Упр.1245 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 1245. Из 28 костей домино извлекают наугад 2 кости. Какова вероятность, что выбранные кости будут двумя дублями?

Общее число способов выбрать 2 кости из 28:

$$N=C_{28}^{2}=\frac{28\cdot 27}{2}=378.$$

Дублей в наборе домино 7: $$0\!-\!0,\ 1\!-\!1,\ 2\!-\!2,\ 3\!-\!3,\ 4\!-\!4,\ 5\!-\!5,\ 6\!-\!6.$$

Число благоприятных исходов — выбрать 2 дубля из этих 7:

$$N(A)=C_{7}^{2}=\frac{7\cdot 6}{2}=21.$$

Тогда вероятность равна:

$$P(A)=\frac{N(A)}{N}=\frac{21}{378}=\frac{1}{18}.$$

Ответ

$$\frac{1}{18}$$