Упр.1244 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 1244. Случайно встретились 7 человек. Что более вероятно: все они родились в разные дни недели или хотя бы двое из них родились в один и тот же день недели?

Обозначим событие A: все 7 человек родились в разные дни недели.

Тогда вероятность этого события равна

$$ P(A)=\frac{7}{7}\cdot\frac{6}{7}\cdot\frac{5}{7}\cdot\frac{4}{7}\cdot\frac{3}{7}\cdot\frac{2}{7}\cdot\frac{1}{7} =\frac{7!}{7^7}. $$

Вычислим:

$$ P(A)=\frac{5040}{823543}\approx 0{,}006. $$

Тогда вероятность противоположного события — что хотя бы двое родились в один и тот же день недели, — равна

$$ 1-P(A)\approx 1-0{,}006=0{,}994. $$

Значит, гораздо более вероятно, что хотя бы двое из них родились в один и тот же день недели.

Ответ

Более вероятно, что хотя бы двое из них родились в один и тот же день недели.