Упр.1230 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

1. Упростите выражение:
   а) $$\sqrt{2}\cos(?/4-?)-\sin(?)$$;
   б) $$\sqrt{2}\sin(?/4+?)-\cos(?)$$.
2. Сколько всевозможных четырёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4 с повторением цифр?

На каждую из четырёх позиций в числе можно поставить любую из цифр $$1, 2, 3, 4$$. Так как цифры можно повторять, для первой позиции есть 4 варианта, для второй — 4, для третьей — 4, для четвёртой — 4.

Тогда число всех таких четырёхзначных чисел равно:

$$N=4\cdot 4\cdot 4\cdot 4=4^4=256.$$

Ответ

$$256$$