Упр.1227 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 1227. На полке находится 16 различных книг, из которых 10 — в чёрных переплётах и 6 — в зелёных. Книги переставляют всеми возможными способами. Сколько таких положений, при которых книги в чёрных переплётах занимают 10 первых мест?

Чтобы 10 книг в чёрных переплётах стояли на первых 10 местах, их можно переставить между собой $$10!$$ способами.

Оставшиеся 6 книг в зелёных переплётах займут последние 6 мест, их можно переставить $$6!$$ способами.

По правилу умножения получаем:

$$10!\cdot 6!$$

Ответ

$$10!\cdot 6!$$