Упр.1227 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

1. Докажите неравенство:
   а) $$\sin(2x)<2\sin(x)$$, если $$0б) $$\sin(2x)<2\cos(x)$$, если $$-\frac{\pi}{2}
2. На полке находится $$16$$ различных книг, из которых $$10$$ — в чёрных переплётах и $$6$$ — в зелёных. Книги переставляют всеми возможными способами. Сколько таких положений, при которых книги в чёрных переплётах занимают $$10$$ первых мест?

Чтобы 10 книг в чёрных переплётах стояли на первых 10 местах, их можно переставить между собой $$10!$$ способами.

Оставшиеся 6 книг в зелёных переплётах займут последние 6 мест, их можно переставить $$6!$$ способами.

По правилу умножения получаем:

$$10!\cdot 6!$$

Ответ

$$10!\cdot 6!$$