Упр.1226 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 1226. Среди различных 18 книг имеется пятитомник одного автора. Сколькими способами можно расставить эти книги на одной полке так, чтобы книги пятитомника стояли рядом?

Рассмотрим пятитомник как один общий блок. Тогда вместе с ним на полке нужно расставить не 18 книг, а $$18-5+1=14$$ объектов: один блок и ещё 13 отдельных книг.

Эти 14 объектов можно расположить $$14!$$ способами. Внутри пятитомника 5 книг можно переставить $$5!$$ способами.

По правилу умножения получаем:

$$5!\cdot 14!$$

Ответ

$$5!\cdot 14!$$