Упр.1224 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

1. Докажите тождество:
   а) $$1+\sin(?)=2\cos^2(?/4-?/2)$$;
   б) $$1-\sin(?)=2\sin^2(?/4-?/2)$$.
2. По пустыне идёт караван из $$11$$ верблюдов. Сколькими способами можно сформировать этот караван, чтобы в середине всегда шёл один и тот же верблюд?

В караване из $$11$$ верблюдов середина — это $$6$$-е место. По условию на этом месте всегда должен идти один и тот же верблюд.

Значит, этот верблюд фиксирован, а остальные $$10$$ верблюдов можно расставить на оставшихся местах произвольно.

Число таких расстановок равно

$$10! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot \ldots \cdot 10 = 3628800.$$

Ответ

$$10! = 3628800$$