Упр.1223 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

1. Докажите, что $$\operatorname{tg}\left(\frac{?}{2}\right)=\frac{1-\cos(?)}{\sin(?)}$$.
2. Из цифр $$0, 1, 2, 3, 4, 5$$ составлены всевозможные шестизначные числа без повторения цифр. Сколько существует таких чисел?

Шестизначное число составляется из цифр $$0,1,2,3,4,5$$ без повторения.

Первая цифра не может быть нулём, значит на первое место можно поставить одну из $$5$$ цифр: $$1,2,3,4,5$$.

Оставшиеся пять цифр можно переставить на остальные места $$5!$$ способами.

Тогда число таких шестизначных чисел равно:

$$5 \cdot 5! = 5 \cdot 120 = 600.$$

Ответ

$$600$$