Упр.1220 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

а) A?(v10=5) — ложно; в) !(A?(23?3) — истинно;
б) !A?((-1)^(1/5)=1)— ложно; г) A > (1001?13) — ложно.

а) $$A \cup (\sqrt{10}=5)=\text{Л}.$$

Высказывание $$\sqrt{10}=5$$ ложно, значит

$$A \cup \text{Л}=\text{Л}.$$

Объединение с ложным высказыванием даёт само высказывание $$A$$, поэтому

$$A=\text{Л}.$$

б) $$\overline{A}\cap \left(\sqrt[5]{-1}=1\right)=\text{Л}.$$

Высказывание $$\sqrt[5]{-1}=1$$ ложно, значит

$$\overline{A}\cap \text{Л}=\text{Л}.$$

Это верно при любом значении $$A$$.

в) $$\overline{A\cup (23:3)}=\text{И}.$$

Высказывание $$23:3$$ истинно, значит

$$\overline{A\cup \text{И}}=\text{И}.$$

Так как $$A\cup \text{И}=\text{И},$$ то

$$\overline{\text{И}}=\text{Л},$$

что невозможно. Следовательно, такого значения $$A$$ не существует.

г) $$A \to (1001>13)=\text{Л}.$$

Высказывание $$1001>13$$ истинно, значит

$$A \to \text{И}=\text{Л}.$$

Импликация может быть ложной только тогда, когда $$A=\text{И}$$ и следствие ложно. Но следствие здесь истинно, поэтому такое значение $$A$$ невозможно.

Ответ

а) ложное; б) любое; в) не существует; г) не существует.