Упр.1216 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 1216. Изобразите в координатной плоскости множество точек (х; у), для которых предикат !(x-(y+2)^2 < 1) принимает значение «истина».

Предикат

$$\neg\bigl(x-(y+2)^2<1\bigr)$$

истинен тогда и только тогда, когда неверно неравенство $$x-(y+2)^2<1.$$

Значит, получаем:

$$x-(y+2)^2\ge 1,$$

или

$$x\ge (y+2)^2+1.$$

Граница множества точек задаётся параболой

$$x=(y+2)^2+1.$$

Это парабола, ветви которой направлены вправо. Её вершина имеет координаты $$\left(1;\,-2\right).$$

Нужно взять все точки, для которых $$x$$ не меньше значения правой части, то есть область справа от параболы, включая саму границу.

Ответ

Множество точек задаётся неравенством $$x\ge (y+2)^2+1.$$ Это область, лежащая справа от параболы $$x=(y+2)^2+1$$, включая саму параболу.