Упр.121 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

а) y=f(2x); б) y=f(x/2); в) y=f(-x/2); г) y=f(-3x).

График функции $$y=f(x)$$ — отрезок с концами $$A(-4;2)$$ и $$B(4;-6)$$.

При преобразовании графика вида $$y=f(kx)$$ абсциссы точек графика делятся на $$k$$, а при $$y=f(-kx)$$ ещё и меняют знак.

1. Для $$y=f(2x)$$ координаты точек делим на $$2$$:

   $$A(-4;2)\to A'(-2;2), \quad B(4;-6)\to B'(2;-6).$$

   Получаем отрезок $$A’B’$$.

2. Для $$y=f\left(\frac{x}{2}\right)$$ абсциссы точек умножаем на $$2$$:

   $$A(-4;2)\to A'(-8;2), \quad B(4;-6)\to B'(8;-6).$$

   Получаем отрезок $$A’B’$$.

3. Для $$y=f\left(-\frac{x}{2}\right)$$ абсциссы точек умножаем на $$-2$$:

   $$A(-4;2)\to A'(8;2), \quad B(4;-6)\to B'(-8;-6).$$

   Получаем отрезок $$A’B’$$.

4. Для $$y=f(-3x)$$ абсциссы точек умножаем на $$-\frac13$$:

   $$A(-4;2)\to A’\left(\frac43;2\right), \quad B(4;-6)\to B’\left(-\frac43;-6\right).$$

   Получаем отрезок $$A’B’$$.

Ответ

а) $$A'(-2;2),\ B'(2;-6)$$;

б) $$A'(-8;2),\ B'(8;-6)$$;

в) $$A'(8;2),\ B'(-8;-6)$$;

г) $$A’\left(\frac43;2\right),\ B’\left(-\frac43;-6\right)$$.