Упр.1205 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

1. Корнями уравнения $$x^2+ax+2=0$$ являются числа $$x_1$$ и $$x_2$$, а уравнения $$x^2+bx+32=0$$ — числа $$x_3$$ и $$x_4$$. Найдите $$a$$ и $$b$$, если $$x_1, x_2, x_3, x_4$$ — геометрическая прогрессия.
2. Производится серия выстрелов по мишени. Вероятность попадания равна $$p=0{,}7$$. Подсчитывается число попаданий $$X$$. Найдите дисперсию величины $$X$$, если произведено: а) 100 выстрелов; б) 1000 выстрелов.

Вероятность попадания равна $$p=0{,}7,$$ тогда вероятность промаха

$$q=1-p=1-0{,}7=0{,}3.$$

Число попаданий $$X$$ при $$n$$ выстрелах имеет биномиальное распределение, поэтому

$$D(X)=npq.$$

а) При $$n=100$$:

$$D(X)=100\cdot 0{,}7\cdot 0{,}3=21.$$

б) При $$n=1000$$:

$$D(X)=1000\cdot 0{,}7\cdot 0{,}3=210.$$

Ответ

а) $$21$$; б) $$210$$.