Упр.1191 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 1191. Остап Бендер играет 5 шахматных партий против членов шахматного клуба. Вероятность выигрыша Остапом равна 0,1. Найдите вероятность того, что Остап выиграет хотя бы одну партию.

Обозначим событие A — Остап выиграет хотя бы одну партию.

Удобнее найти вероятность противоположного события: Остап не выиграет ни одной партии. Вероятность проигрыша в одной партии равна $$1-0{,}1=0{,}9.$$

Тогда вероятность проиграть все 5 партий:

$$0{,}9^5=0{,}59049.$$

Следовательно,

$$P(A)=1-0{,}9^5=1-0{,}59049=0{,}40951.$$

Ответ

$$0{,}40951$$