Упр.1187 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

1. Синусы двух острых углов треугольника равны $$\frac{3}{5}$$ и $$\frac{4}{5}$$. Найдите синус третьего угла треугольника.
2. Сколько элементарных событий в серии из $$6$$ испытаний Бернулли благоприятствует: а) $$2$$ успехам; б) $$3$$ успехам; в) $$4$$ успехам?

Число элементарных событий, благоприятствующих ровно $$k$$ успехам в серии из $$6$$ испытаний Бернулли, равно числу способов выбрать места для этих успехов:

$$C_6^k=\frac{6!}{k!(6-k)!}$$

1. Для $$2$$ успехов:

   $$C_6^2=\frac{6!}{2!\,4!}=\frac{6\cdot 5}{2}=15$$

2. Для $$3$$ успехов:

   $$C_6^3=\frac{6!}{3!\,3!}=\frac{6\cdot 5\cdot 4}{3\cdot 2}=20$$

3. Для $$4$$ успехов:

   $$C_6^4=\frac{6!}{4!\,2!}=\frac{6\cdot 5}{2}=15$$

Ответ

а) $$15$$; б) $$20$$; в) $$15$$.