Упр.1187 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

а) 2 успехам; б) 3 успехам; в) 4 успехам?

Число элементарных событий, благоприятствующих ровно $$k$$ успехам в серии из $$6$$ испытаний Бернулли, равно числу способов выбрать места для этих успехов:

$$C_6^k=\frac{6!}{k!(6-k)!}$$

1. Для $$2$$ успехов:

   $$C_6^2=\frac{6!}{2!\,4!}=\frac{6\cdot 5}{2}=15$$

2. Для $$3$$ успехов:

   $$C_6^3=\frac{6!}{3!\,3!}=\frac{6\cdot 5\cdot 4}{3\cdot 2}=20$$

3. Для $$4$$ успехов:

   $$C_6^4=\frac{6!}{4!\,2!}=\frac{6\cdot 5}{2}=15$$

Ответ

а) $$15$$; б) $$20$$; в) $$15$$.