Упр.1183 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)
Макарычев, Миндюк, Нешков
9 класс
Класс
9
Предмет
Алгебра
Автор
Макарычев, Миндюк, Нешков
Упр.1183 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)
Задача
- Докажите тождество:
а) $$\cos(?+?)+\cos(?-?)=2\cos(?)\cos(?)$$;
б) $$\sin(?+?)+\sin(?-?)=2\sin(?)\cos(?)$$;
в) $$\sin(?+?)\sin(?-?)=\sin^2(?)-\sin^2(?)$$;
г) $$\cos(?+?)\cos(?-?)=\cos^2(?)-\sin^2(?)$$;
д) $$\cos(?-?)-\cos(?+?)=2\sin(?)\sin(?)$$. - Выпишите все элементарные события серии из четырёх последовательных испытаний Бернулли (воспользуйтесь обозначениями: $$У$$ — успех, $$Н$$ — неудача). Сколько среди них элементарных событий, благоприятствующих:
а) ровно 1 успеху;
б) ровно 2 успехам;
в) ровно 3 успехам?
Подробный ответ
При четырёх последовательных испытаниях Бернулли каждое элементарное событие можно записать как последовательность из четырёх букв У и Н.
Все возможные элементарные события:
$$\text{НННН; НННУ; ННУН; ННУУ; НУНН; НУНУ; НУУН; НУУУ; УННН; УННУ; УНУН; УНУУ; УУНН; УУНУ; УУУН; УУУУ}$$
Теперь посчитаем, сколько среди них содержат нужное число успехов:
- ровно 1 успех — это 4 события;
- ровно 2 успеха — это 6 событий;
- ровно 3 успеха — это 4 события.
Ответ
Все элементарные события перечислены выше. Благоприятствующих событий:
а) $$4$$; б) $$6$$; в) $$4$$.
Другие учебники
Другие предметы