Упр.1178 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 1178. В урне лежит 5 чёрных шаров, 4 красных и 3 белых. Последовательно вынимают 3 шара и каждый шар возвращают в урну перед тем, как вынимают следующий. Какова вероятность того, что первый шар окажется чёрным, второй — красным и третий — белым?

Всего в урне $$5+4+3=12$$ шаров.

Так как после каждого извлечения шар возвращают в урну, события независимы. Тогда вероятность нужной последовательности равна произведению вероятностей:

$$ P=\frac{5}{12}\cdot\frac{4}{12}\cdot\frac{3}{12} =\frac{5\cdot 4\cdot 3}{12^3} =\frac{60}{1728} =\frac{5}{144}. $$

Ответ

$$\frac{5}{144}$$