Упр.1177 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 1177. Подбрасывают 4 игральных кубика. Какова вероятность того, что на каждом из них выпадет число очков, кратное 2?

На каждом игральном кубике может выпасть одно из шести чисел: $$1,2,3,4,5,6.$$

Чётные числа — это $$2,4,6,$$ то есть благоприятных исходов на одном кубике $$3$$ из $$6$$.

Вероятность того, что на одном кубике выпадет чётное число, равна

$$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}.$$

Так как кубики бросают независимо, то вероятность того, что на всех четырёх выпадут чётные числа, равна

$$P=\left(\frac{1}{2}\right)^4=\frac{1}{16}.$$

Ответ

$$\frac{1}{16}$$