Упр.1176 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 1176. Испытания на полигоне 3 орудий показали: первое орудие поражает цель в 800 случаях из 1000, второе — в 750 случаях, а третье — в 600 случаях. Какова вероятность поразить цель, если каждое орудие совершит по 1 выстрелу?

Вероятность промаха каждого орудия равна:

$$p_1=1-\frac{800}{1000}=\frac{200}{1000}=\frac15,$$

$$p_2=1-\frac{750}{1000}=\frac{250}{1000}=\frac14,$$

$$p_3=1-\frac{600}{1000}=\frac{400}{1000}=\frac25.$$

Вероятность того, что все три орудия промахнутся, равна:

$$\frac15\cdot\frac14\cdot\frac25=\frac{1}{50}.$$

Тогда вероятность поразить цель хотя бы одним орудием:

$$P=1-\frac{1}{50}=\frac{49}{50}=0{,}98.$$

Ответ

$$0{,}98$$