Упр.1174 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 1174. Из 3 станков, работающих в цехе, вероятность остановки за смену первого станка равна 0,2, второго — 0,15, а третьего — 0,12. Какова вероятность того, что все 3 станка за смену не остановятся?

Вероятность того, что станок не остановится за смену, равна:

для первого: $$1-0{,}2=0{,}8$$

для второго: $$1-0{,}15=0{,}85$$

для третьего: $$1-0{,}12=0{,}88$$

Так как события независимы, вероятность того, что не остановятся все три станка, равна произведению этих вероятностей:

$$P=0{,}8\cdot 0{,}85\cdot 0{,}88=0{,}5984$$

Ответ

$$0{,}5984$$