Упр.1171 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 1171. В урне находится 5 шаров: 2 белых и 3 чёрных. Из урны вынимают один шар. Фиксируют, белый он или чёрный. После этого шар возвращают в урну. Затем вновь вынимают шар. Какова вероятность того, что при двукратном извлечении шара из урны оба шара окажутся чёрными?

В урне всего $$2+3=5$$ шаров, из них чёрных $$3$$.

Вероятность вынуть чёрный шар при одном извлечении равна $$\frac{3}{5}$$.

После первого извлечения шар возвращают в урну, значит, второе извлечение не зависит от первого. Тогда вероятность того, что оба раза выпадут чёрные шары, равна произведению вероятностей:

$$ P=\frac{3}{5}\cdot\frac{3}{5}=\frac{9}{25}. $$

Ответ

$$\frac{9}{25}$$