Упр.1165 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

1. Найдите: а) $$\operatorname{tg}^2(?) + \operatorname{ctg}^2(?)$$, если $$\operatorname{tg}(?) + \operatorname{ctg}(?) = m$$; б) $$\sin^4(?) + \cos^4(?)$$, если $$\sin(?) + \cos(?) = p$$.
2. В урне находится 11 шаров, из которых 7 белых и 4 цветных. Из урны извлекают один шар, фиксируют, цветной он или нет, затем шар возвращают в урну. После этого опять извлекают один шар. Какова вероятность того, что после двукратного извлечения оба шара окажутся цветными?

Вероятность вынуть цветной шар при одном извлечении равна $$\frac{4}{11}$$.

Так как после первого извлечения шар возвращают в урну, события независимы. Тогда вероятность того, что оба раза будут вынуты цветные шары, равна

$$P=\frac{4}{11}\cdot\frac{4}{11}=\frac{16}{121}.$$

Ответ

$$\frac{16}{121}$$