Упр.1164 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

1. Докажите, что при всех допустимых значениях $$?$$ одно и то же значение принимает выражение:
   а) $$\frac{\sin^2(?) — \cos^2(?)}{\sin^4(?) — \cos^4(?)}$$;
   б) $$\frac{1}{1-\tg^2(?)}+\frac{1}{1-\ctg^2(?)}$$.
2. В урне находится 36 шаров: 8 белых, 4 чёрных, 16 синих и 8 красных. Из урны извлекают 1 шар. Какова вероятность того, что этот шар окажется:
   а) белым или чёрным;
   в) не белым;
   б) синим или красным;
   г) не синим?

Всего в урне $$36$$ шаров.

а) Белых или чёрных шаров: $$8+4=12$$, значит

$$P=\frac{12}{36}=\frac{1}{3}.$$

б) Синих или красных шаров: $$16+8=24$$, значит

$$P=\frac{24}{36}=\frac{2}{3}.$$

в) Не белый шар: таких шаров $$36-8=28$$, значит

$$P=\frac{28}{36}=\frac{7}{9}.$$

г) Не синий шар: таких шаров $$36-16=20$$, значит

$$P=\frac{20}{36}=\frac{5}{9}.$$

Ответ

а) $$\frac{1}{3}$$; б) $$\frac{2}{3}$$; в) $$\frac{7}{9}$$; г) $$\frac{5}{9}$$.