Упр.1150 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

1. Упростите выражение $$\frac{(2x-x^2)^{1/4}}{\frac{(2-x)^{1/4}x^{-3/4}}{2}+\frac{x^{1/4}}{2(2-x)^{3/4}}}$$.
2. Из 28 костей домино выбирают наугад одну кость. Какова вероятность того, что выбранная кость содержит в сумме:
   а) 5 очков;
   б) 6 очков;
   в) 10 очков?

Всего в наборе домино $$28$$ костей. Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

$$P(A)=\frac{N(A)}{28}.$$

а) Сумму $$5$$ очков дают кости: $$\{0;5\}, \{1;4\}, \{2;3\}.$$

Значит, $$N(A)=3$$, поэтому

$$P(A)=\frac{3}{28}.$$

б) Сумму $$6$$ очков дают кости: $$\{0;6\}, \{1;5\}, \{2;4\}, \{3;3\}.$$

Значит, $$N(A)=4$$, поэтому

$$P(A)=\frac{4}{28}=\frac{1}{7}.$$

в) Сумму $$10$$ очков дают кости: $$\{4;6\}, \{5;5\}.$$

Значит, $$N(A)=2$$, поэтому

$$P(A)=\frac{2}{28}=\frac{1}{14}.$$

Ответ

а) $$\frac{3}{28}$$; б) $$\frac{1}{7}$$; в) $$\frac{1}{14}$$.