Упр.1149 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 1149. В урне 8 белых и 4 чёрных шара. Из урны извлекают 2 шара. Найдите вероятность того, что оба шара будут белыми.

Всего в урне $$8+4=12$$ шаров.

Число способов выбрать 2 шара из 12:

$$N=\binom{12}{2}=\frac{12\cdot 11}{2}=66.$$

Число способов выбрать 2 белых шара из 8:

$$N(A)=\binom{8}{2}=\frac{8\cdot 7}{2}=28.$$

Тогда вероятность того, что оба шара будут белыми:

$$P(A)=\frac{N(A)}{N}=\frac{28}{66}=\frac{14}{33}.$$

Ответ

$$\frac{14}{33}$$