Упр.1148 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 1148. В урне 10 одинаковых шаров разного цвета: 2 белых, 3 красных и 5 синих. Наугад вынимают 2 шара. Найдите вероятность событий: а) A — оба шара белые; б) B — оба шара красные; в) С — оба шара синие.

Всего в урне $$10$$ шаров: $$2$$ белых, $$3$$ красных и $$5$$ синих.

При вынутии двух шаров без возвращения число всех равновозможных исходов равно

$$N=10\cdot 9=90.$$

а) Оба шара белые:

$$N(A)=2\cdot 1=2,$$

$$P(A)=\frac{N(A)}{N}=\frac{2}{90}=\frac{1}{45}.$$

б) Оба шара красные:

$$N(B)=3\cdot 2=6,$$

$$P(B)=\frac{N(B)}{N}=\frac{6}{90}=\frac{1}{15}.$$

в) Оба шара синие:

$$N(C)=5\cdot 4=20,$$

$$P(C)=\frac{N(C)}{N}=\frac{20}{90}=\frac{2}{9}.$$

Ответ

а) $$\frac{1}{45}$$; б) $$\frac{1}{15}$$; в) $$\frac{2}{9}$$.