Упр.1147 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 1147. В первой урне 2 белых и 3 чёрных шара, во второй урне 3 белых и 2 чёрных шара. Из каждой урны достали по одному шару. Какова вероятность того, что хотя бы один из двух шаров будет белым?

Найдём вероятность противоположного события: что из двух урн достали два чёрных шара.

Вероятность достать чёрный шар из первой урны:

$$\frac{3}{5}$$

Вероятность достать чёрный шар из второй урны:

$$\frac{2}{5}$$

Тогда вероятность того, что оба шара чёрные:

$$\frac{3}{5}\cdot\frac{2}{5}=\frac{6}{25}$$

Искомая вероятность того, что хотя бы один шар будет белым:

$$1-\frac{6}{25}=\frac{19}{25}$$

Ответ

$$\frac{19}{25}$$