Упр.1145 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 1145. Какова вероятность того, что при бросании двух игральных кубиков сумма очков на них окажется равной: а) 4; б) 5; в) 9; г) 12?

При бросании двух игральных кубиков число всех равновозможных исходов равно

$$N=6\cdot 6=36.$$

а) Сумма очков равна $4$:

Подходящие исходы: $$\{(1,3),(2,2),(3,1)\}.$$

Тогда

$$P=\frac{3}{36}=\frac{1}{12}.$$

б) Сумма очков равна $5$:

Подходящие исходы: $$\{(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)\}.$$

Тогда

$$P=\frac{4}{36}=\frac{1}{9}.$$

в) Сумма очков равна $9$:

Подходящие исходы: $$\{(3,6),(4,5),(5,4),(6,3)\}.$$

Тогда

$$P=\frac{4}{36}=\frac{1}{9}.$$

г) Выпало $12$ очков:

Подходящий исход только один: $$\{(6,6)\}.$$

Тогда

$$P=\frac{1}{36}.$$

Ответ

а) $$\frac{1}{12}$$; б) $$\frac{1}{9}$$; в) $$\frac{1}{9}$$; г) $$\frac{1}{36}$$.