Упр.1143 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

1. Найдите $$\sin \alpha$$, $$\cos \alpha$$ и $$\tg \alpha$$, если $$\ctg \alpha=-\sqrt{3}$$ и $$\frac{3\pi}{2}<\alpha<2\pi$$.
2. Выберите 10 строк текста. Проведите подсчёт и найдите частоту появления: а) буквы «а»; б) буквы «е»; в) буквы «к»; г) буквы «я».

Обозначим через $$m$$ число появлений нужной буквы, а через $$n$$ — общее число букв в выбранных 10 строках текста. По данным подсчёта получаем $$n=576$$.

Тогда частота появления буквы равна $$\frac{m}{n}$$.

1. Частота буквы «а»:

   $$m=53,\quad n=576,\quad \frac{m}{n}=\frac{53}{576}$$

2. Частота буквы «е»:

   $$m=40,\quad n=576,\quad \frac{m}{n}=\frac{40}{576}=\frac{5}{72}$$

3. Частота буквы «к»:

   $$m=17,\quad n=576,\quad \frac{m}{n}=\frac{17}{576}$$

4. Частота буквы «я»:

   $$m=5,\quad n=576,\quad \frac{m}{n}=\frac{5}{576}$$

Ответ

а) $$\frac{53}{576}$$; б) $$\frac{5}{72}$$; в) $$\frac{17}{576}$$; г) $$\frac{5}{576}$$.