Упр.1134 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

а) только 2 простых делителя;
б) только 3 простых делителя?

Разложим число $$210$$ на простые множители:

$$210=2\cdot 3\cdot 5\cdot 7.$$

Значит, составные делители числа $$210$$ можно составлять из этих четырёх простых множителей.

1. Если делитель содержит только $$2$$ простых делителя, то нужно выбрать любые $$2$$ множителя из $$4$$:

   $$C_4^2=\frac{4!}{2!\cdot 2!}=6.$$

2. Если делитель содержит только $$3$$ простых делителя, то нужно выбрать любые $$3$$ множителя из $$4$$:

   $$C_4^3=\frac{4!}{3!\cdot 1!}=4.$$

Ответ

а) $$6$$; б) $$4$$.