Упр.1134 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)
Макарычев, Миндюк, Нешков
9 класс
Класс
9
Предмет
Алгебра
Автор
Макарычев, Миндюк, Нешков
Упр.1134 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)
Задача
- Преобразуйте выражение: а) $$\sin^2(?) — \cos^2(?) + 1$$; б) $$1 + \cos^2(?) — \sin^2(?)$$; в) $$1 — \sin^2(?) — \cos^2(?)$$; г) $$\sin^2(?) — 1 + \cos^2(?)$$; д) $$\cos^2(?) + 2\sin^2(?) — 1$$; е) $$2\cos^2(?) + \sin^2(?) — 1$$; ж) $$1 — 2\sin^2(?) — \cos^2(?)$$; з) $$1 — \sin^2(?) — 2\cos^2(?)$$.
- Сколько составных чисел можно составить из делителей числа $$210$$, если известно, что они содержат: а) только $$2$$ простых делителя; б) только $$3$$ простых делителя?
Подробный ответ
Разложим число $$210$$ на простые множители:
$$210=2\cdot 3\cdot 5\cdot 7.$$
Значит, составные делители числа $$210$$ можно составлять из этих четырёх простых множителей.
Если делитель содержит только $$2$$ простых делителя, то нужно выбрать любые $$2$$ множителя из $$4$$:
$$C_4^2=\frac{4!}{2!\cdot 2!}=6.$$
Если делитель содержит только $$3$$ простых делителя, то нужно выбрать любые $$3$$ множителя из $$4$$:
$$C_4^3=\frac{4!}{3!\cdot 1!}=4.$$
Ответ
а) $$6$$; б) $$4$$.
Другие учебники
Другие предметы