Упр.1131 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

1. Найдите целые корни уравнения $$x^5+x^4-13x^3+13x^2+36x-36=0$$.
2. Дано множество $$X=\{a,b,c,d\}$$. Составьте все подмножества множества $$X$$, которые: а) не содержат элемента $$a$$; б) не содержат элементов $$b$$ и $$d$$.

Рассмотрим множество $$X=\{a,b,c,d\}.$$

а) Подмножества, не содержащие элемента $$a,$$ можно составить только из элементов $$b, c, d.$$ Переберём все возможные варианты:

$$\varnothing,\ \{b\},\ \{c\},\ \{d\},\ \{b,c\},\ \{b,d\},\ \{c,d\},\ \{b,c,d\}.$$

б) Подмножества, не содержащие элементов $$b$$ и $$d,$$ можно составить только из элементов $$a$$ и $$c.$$ Тогда получаем:

$$\varnothing,\ \{a\},\ \{c\},\ \{a,c\}.$$

Ответ

а) $$\varnothing,\ \{b\},\ \{c\},\ \{d\},\ \{b,c\},\ \{b,d\},\ \{c,d\},\ \{b,c,d\}.$$

б) $$\varnothing,\ \{a\},\ \{c\},\ \{a,c\}.$$