Упр.1129 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 1129. Сколькими способами можно упаковать 17 различных книг в 2 пачки по 8 и 9 книг в каждой?

Выберем, какие 8 книг попадут в первую пачку. Остальные 9 книг автоматически составят вторую пачку.

Число способов равно числу сочетаний:

$$N=C_{17}^{8}=\frac{17!}{8!\,9!}.$$

Вычислим:

$$ N=\frac{17\cdot16\cdot15\cdot14\cdot13\cdot12\cdot11\cdot10}{8\cdot7\cdot6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1} =24310. $$

Ответ

$$24310$$