Упр.1128 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

1. Докажите равенство:
   а) $$\sin(?/4+?)=\cos(?/4-?)$$;
   б) $$\operatorname{tg}(?/4-?)=\operatorname{ctg}(?/4+?)$$.
2. Сколько диагоналей имеет выпуклый двенадцатиугольник?

Число диагоналей выпуклого $$n$$-угольника равно числу всех отрезков между его вершинами без сторон:

$$N=C_n^2-n.$$

Для двенадцатиугольника:

$$N=C_{12}^2-12=\frac{12!}{2!\,10!}-12.$$

Вычислим:

$$N=\frac{12\cdot 11}{2}-12=66-12=54.$$

Ответ

54