Упр.1127 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 1127. В координатной плоскости отмечены 10 точек, причём никакие 3 из них не лежат на одной прямой. Через каждые 2 из них проведена прямая. Сколько проведено прямых?

Через каждую пару точек можно провести одну прямую. Значит, нужно найти число способов выбрать 2 точки из 10:

$$C_{10}^{2}=\frac{10!}{2!\cdot 8!}=\frac{10\cdot 9}{2}=45.$$

Условие, что никакие 3 точки не лежат на одной прямой, гарантирует, что каждая пара точек задаёт свою прямую.

Ответ

45