Упр.1121 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

1. Преобразуйте выражение:

   а) $$\frac{\cos(90^\circ-?)}{\sin(90^\circ+?)}\cdot\frac{\cos(180^\circ-?)}{\sin(180^\circ-?)}$$;

   б) $$\frac{\operatorname{tg}(?-?)\cos(2?-?)}{\operatorname{ctg}\left(\frac{3?}{2}+?\right)}$$.

2. Найдите значение выражения $$\frac{A(m-1,n-1)\cdot P(m-n)}{P(m-1)}$$, где $$m?N$$, $$n?N$$ и $$n?m$$.

Используем формулы:

$$A_k^n=\frac{n!}{(n-k)!}, \qquad P_n=n!.$$

Тогда

$$\frac{A_{m-1}^{\,n-1}\cdot P_{m-n}}{P_{m-1}} = \frac{\frac{(m-1)!}{(m-n)!}\cdot (m-n)!}{(m-1)!} =1.$$

Ответ

$$1$$