Упр.1121 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 1121. Найдите значение выражения (A(m-1, n-1)·P(m-n))/P(m-1), где m?N, n?N и n?m.

Используем формулы:

$$A_k^n=\frac{n!}{(n-k)!}, \qquad P_n=n!.$$

Тогда

$$ \frac{A_{m-1}^{\,n-1}\cdot P_{m-n}}{P_{m-1}} = \frac{\frac{(m-1)!}{(m-n)!}\cdot (m-n)!}{(m-1)!} =1. $$

Ответ

$$1$$