Упр.1115 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

1. Чему равно значение выражения: а) $$\operatorname{tg}(120^\circ)$$; в) $$\cos(210^\circ)$$; д) $$\sin(240^\circ)$$; ж) $$\operatorname{tg}(315^\circ)$$; б) $$\sin(150^\circ)$$; г) $$\operatorname{ctg}(225^\circ)$$; е) $$\cos(300^\circ)$$; з) $$\operatorname{ctg}(420^\circ)$$?
2. В вагон, где имеется $$10$$ свободных мест, вошли $$6$$ пассажиров. Сколькими способами они могут разместиться в этом вагоне на свободных местах?

Нужно рассадить 6 пассажиров на 10 свободных местах. Сначала выбираем, какие 6 мест будут заняты, а затем размещаем на них пассажиров.

Число способов выбрать 6 мест из 10 и рассадить на них 6 пассажиров равно числу размещений:

$$A_{10}^{6}=\frac{10!}{(10-6)!}=\frac{10!}{4!}$$

Вычислим:

$$\frac{10!}{4!}=10\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6\cdot 5=151200$$

Ответ

$$151200$$