Упр.1113 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 1113. Сколькими способами можно изготовить трёхцветный флаг с горизонтальными полосами из материала, имеющего 5 различных цветов?

Трёхцветный флаг с горизонтальными полосами отличается не только набором цветов, но и их порядком, поэтому нужно выбрать и расположить 3 разных цвета из 5.

Число таких способов равно числу размещений:

$$A_5^3=\frac{5!}{(5-3)!}=\frac{5!}{2!}=5\cdot4\cdot3=60.$$

Ответ

60.