Упр.1112 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 1112. На станции имеется 8 запасных путей. Сколькими способами можно расставить на них 4 поезда?

Нужно расставить 4 поезда на 8 запасных путях. Порядок размещения поездов важен, поэтому используем число размещений:

$$A_8^4=\frac{8!}{(8-4)!}=\frac{8!}{4!}$$

Вычислим:

$$A_8^4=8\cdot 7\cdot 6\cdot 5=1680$$

Ответ

1680.