Упр.1112 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

1. Выразите через тригонометрическую функцию угла от $$0^\circ$$ до $$90^\circ$$ функцию: а) $$\sin(95^\circ)$$; в) $$\operatorname{tg}(195^\circ)$$; д) $$\sin(350^\circ)$$; ж) $$\operatorname{tg}(108^\circ)$$; б) $$\cos(170^\circ)$$; г) $$\operatorname{ctg}(260^\circ)$$; е) $$\cos(169^\circ)$$; з) $$\operatorname{ctg}(272^\circ)$$.
2. На станции имеется 8 запасных путей. Сколькими способами можно расставить на них 4 поезда?

Нужно расставить 4 поезда на 8 запасных путях. Порядок размещения поездов важен, поэтому используем число размещений:

$$A_8^4=\frac{8!}{(8-4)!}=\frac{8!}{4!}$$

Вычислим:

$$A_8^4=8\cdot 7\cdot 6\cdot 5=1680$$

Ответ

1680.