Упр.1111 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 1111. Сколькими способами могут быть присуждены первая, вторая и третья премии 3 лицам из 10 соревнующихся?

Первая, вторая и третья премии — это разные места, значит, важен порядок распределения призовых мест.

Число способов выбрать 3 призёров из 10 с учётом порядка равно числу размещений:

$$A_{10}^{3}=\frac{10!}{(10-3)!}=\frac{10!}{7!}=10\cdot 9\cdot 8=720.$$

Ответ

720