Упр.1103 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 1103. Сколькими способами можно расставить на полке 4 книги по алгебре и 3 по геометрии, причём так, чтобы все книги по алгебре (в любом порядке) стояли рядом?

Рассмотрим 4 книги по алгебре как один общий блок. Тогда вместе с 3 книгами по геометрии нужно расставить на полке 4 объекта: один блок и три отдельные книги.

Эти 4 объекта можно расположить $$4!$$ способами.

Внутри блока 4 книги по алгебре можно переставить $$4!$$ способами.

По правилу умножения получаем:

$$4!\cdot 4!=24\cdot 24=576$$

Ответ

$$576$$