Упр.1099 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)
Макарычев, Миндюк, Нешков
9 класс
Класс
9
Предмет
Алгебра
Автор
Макарычев, Миндюк, Нешков
Упр.1099 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)
Задача
- Задание учебника 2026 года. Сравните:
а) $$\operatorname{ctg}(25^\circ)$$ и $$\operatorname{tg}(50^\circ)$$;
б) $$\operatorname{tg}(25^\circ)$$ и $$\operatorname{ctg}(50^\circ)$$;
в) $$\operatorname{tg}\left(\frac{\pi}{7}\right)$$ и $$\sin\left(\frac{5\pi}{18}\right)$$;
г) $$\cos\left(\frac{\pi}{5}\right)$$ и $$\operatorname{tg}\left(\frac{2\pi}{9}\right)$$. - Задание учебника 2023 года. Из цифр 2, 3, 4, 7 составлены всевозможные четырёхзначные числа без повторения цифр. Сколько среди этих чисел таких, которые:
а) начинаются с цифры 7;
б) не начинаются с цифры 4?
Подробный ответ
Из цифр $$2, 3, 4, 7$$ составляются четырёхзначные числа без повторения цифр.
а) Если число начинается с цифры $$7$$, то остальные три цифры можно переставить $$3!$$ способами:
$$3! = 3 \cdot 2 \cdot 1 = 6$$
б) Чисел, не начинающихся с цифры $$4$$, столько же, сколько всех четырёхзначных чисел из данных цифр, кроме тех, которые начинаются с $$4$$.
Всего таких чисел:
$$4! = 24$$
Чисел, начинающихся с $$4$$:
$$3! = 6$$
Тогда
$$24 — 6 = 18$$
Ответ
а) $$6$$; б) $$18$$.
Другие учебники
Другие предметы