Упр.1096 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

Задача

Один покупатель за $$2\ \text{кг}$$ свежих огурцов по цене $$220\ \text{р.}$$ за килограмм и $$3\ \text{кг}$$ свежих помидоров заплатил менее $$1430\ \text{р.}$$, а второй за $$3\ \text{кг}$$ таких же огурцов и $$2\ \text{кг}$$ таких же помидоров заплатил более $$1320\ \text{р.}$$ Возможно ли такое? Известно, что цена $$1\ \text{кг}$$ помидоров кратна $$10$$. Найдите возможные значения цены помидоров, если: а) ситуация с первым покупателем верна; б) ситуация со вторым покупателем верна. Укажите наиболее близкие для пунктов а) и б) числа, выражающие стоимость $$1\ \text{кг}$$ помидоров.
Составьте всевозможные трёхзначные числа, в которых все цифры разные, используя лишь цифры: а) $$7, 5, 1$$; б) $$2, 0, 9$$.

Подробный ответ

Составим все трёхзначные числа из данных цифр так, чтобы каждая цифра использовалась один раз.

а) Из цифр 7, 5, 1 можно составить все перестановки этих трёх цифр:

$$157,\ 175,\ 517,\ 571,\ 715,\ 751.$$

б) Из цифр 2, 0, 9 трёхзначное число не может начинаться с 0, поэтому исключаем перестановки с нулём в начале:

$$209,\ 290,\ 902,\ 920.$$