Упр.1085 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

а) Джон — лжец;
б) Уильям — лжец;
в) Уильям и Джон относятся к разным кланам;
г) Уильям — рыцарь. Джон — лжец;
д) Если Джон — рыцарь, то Уильям — лжец;
е) Если Уильям — лжец, го Джон — рыцарь.

Обозначим: рыцарь всегда говорит правду, лжец всегда лжёт.

Уильям сказал: «Джон — лжец!»

Рассмотрим, кем может быть Уильям.

1) Если Уильям — рыцарь, то его слова истинны, значит, Джон — лжец.

2) Если Уильям — лжец, то его слова ложны, значит, утверждение «Джон — лжец» неверно, то есть Джон — рыцарь.

Следовательно, Уильям и Джон обязательно относятся к разным кланам.

Проверим утверждения:

• а) «Джон — лжец» — не всегда верно;
• б) «Уильям — лжец» — не всегда верно;
• в) «Уильям и Джон относятся к разным кланам» — верно всегда;
• г) «Уильям — рыцарь. Джон — лжец» — не всегда верно как одно утверждение;
• д) «Если Джон — рыцарь, то Уильям — лжец» — верно всегда;
• е) «Если Уильям — лжец, то Джон — рыцарь» — верно всегда.

Ответ

в), д), е).