Упр.1065 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

sgn(4-v23)+[4-v23]-{2/3-(-1)^(1/3)}.

Вычислим по частям:

$$\operatorname{sgn}(4-\sqrt{23})$$
так как $$16<23,$$ то $$4<\sqrt{23},$$ значит
$$4-\sqrt{23}<0,$$
следовательно,
$$\operatorname{sgn}(4-\sqrt{23})=-1.$$

Далее,
$$[4-\sqrt{23}]=-1,$$
поскольку $$-1<4-\sqrt{23}<0.$$

И ещё:
$$\left\{\frac{2}{3}-(-1)^{1/3}\right\}=\frac{2}{3}-(-1)=\frac{2}{3}+1=\frac{5}{3}.$$

Тогда

$$\operatorname{sgn}(4-\sqrt{23})+[4-\sqrt{23}]-\left\{\frac{2}{3}-(-1)^{1/3}\right\}$$
$$=-1-1-\frac{5}{3}=-2-\frac{5}{3}=-\frac{11}{3}.$$

Ответ

$$-\frac{11}{3}$$