Упр.105 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

а) y=(x-2)(x+4); б) y=(x+6)(x-10).

1. Для функции $$y=(x-2)(x+4)$$ корни параболы:
   $$x_1=-4,\quad x_2=2.$$
   Абсцисса вершины равна середине корней:
   $$m=\frac{x_1+x_2}{2}=\frac{-4+2}{2}=-1.$$
   Найдём ординату вершины:
   $$n=y(-1)=(-1-2)(-1+4)=(-3)\cdot 3=-9.$$
   Значит, вершина параболы имеет координаты $$(-1;\,-9).$$
2. Для функции $$y=(x+6)(x-10)$$ корни:
   $$x_1=-6,\quad x_2=10.$$
   Абсцисса вершины:
   $$m=\frac{x_1+x_2}{2}=\frac{-6+10}{2}=2.$$
   Найдём ординату вершины:
   $$n=y(2)=(2+6)(2-10)=8\cdot(-8)=-64.$$
   Значит, вершина параболы имеет координаты $$ (2;\,-64).$$

Ответ

а) $$(-1;\,-9)$$; б) $$ (2;\,-64).$$