Упр.1028 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)
Макарычев, Миндюк, Нешков
9 класс
Класс
9
Предмет
Алгебра
Автор
Макарычев, Миндюк, Нешков
Упр.1028 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)
Задача
- Представьте угол поворота $$\theta$$ в виде $$\theta_0+2\pi n$$, где $$0\leq\theta_0<2\pi$$ и $$n$$ — целое число, если:
а) $$\theta=3\pi$$;
в) $$\theta=4{,}8\pi$$;
д) $$\theta=\frac{10\pi}{3}$$;
б) $$\theta=-2{,}3\pi$$;
г) $$\theta=-5{,}5\pi$$;
е) $$\theta=-\frac{11\pi}{4}$$. - Найдите значение выражения:
а) $$(b^6)^{\frac{1}{6}}$$ при $$b=-2$$;
в) $$(x^{10})^{0{,}1}$$ при $$x=-7$$ и $$x=8$$;
г) $$(c^8)^{\frac{1}{8}}$$ при $$c=-3$$;
г) $$2y(y^4)^{0{,}25}$$ при $$y=-2$$ и $$y=3$$.
Подробный ответ
Используем свойства степеней:
$$(a^{2n})^{\frac1{2n}}=|a|,\qquad (a^{n})^{\frac1n}=|a| \text{ при чётном } n,$$
$$(y^4)^{0{,}25}=(y^4)^{\frac14}=|y|.$$
а)
$$(b^6)^{\frac16}=|b|.$$
При $$b=-2$$ получаем:
$$|b|=|-2|=2.$$
б)
$$(c^8)^{\frac18}=|c|.$$
При $$c=-3$$ получаем:
$$|c|=|-3|=3.$$
в)
$$(x^{10})^{0{,}1}=(x^{10})^{\frac1{10}}=|x|.$$
При $$x=-7$$:
$$|x|=|-7|=7.$$
При $$x=8$$:
$$|x|=|8|=8.$$
г)
$$2y(y^4)^{0{,}25}=2y|y|.$$
При $$y=-2$$:
$$2\cdot(-2)\cdot|-2|=2\cdot(-2)\cdot2=-8.$$
При $$y=3$$:
$$2\cdot3\cdot|3|=2\cdot3\cdot3=18.$$
Ответ
а) $$2$$; б) $$3$$; в) $$7,\ 8$$; г) $$-8,\ 18$$.
Другие учебники
Другие предметы