Упр.1023 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)
а) 0,5^(1/2)/(5v50); б) 25^(1/3)/0,04^(1/6);
в) (2v108)/(4/3)^0,5; г) 48^0,25/243^0,25.
а) $$\frac{0{,}5^{\frac12}}{5\sqrt{50}}=\frac{\left(\frac12\right)^{\frac12}}{5\sqrt{25\cdot 2}}=\frac{\frac1{\sqrt2}}{5\cdot 5\sqrt2}=\frac1{25\cdot 2}=\frac1{50}.$$
б) $$\frac{25^{\frac13}}{0{,}04^{\frac16}}=25^{\frac13}:\left(\frac1{25}\right)^{\frac16}=25^{\frac13+\frac16}=25^{\frac12}=\sqrt{25}=5.$$
в) $$\frac{2\sqrt{108}}{\left(\frac43\right)^{0{,}5}}=\frac{2\sqrt{36\cdot 3}}{\sqrt4:\sqrt3}=\frac{2\cdot 6\sqrt3\cdot \sqrt3}{2}=6\cdot 3=18.$$
г) $$\frac{48^{0{,}25}}{243^{0{,}25}}=\left(\frac{48}{243}\right)^{0{,}25}=\left(\frac{16}{81}\right)^{0{,}25}=\left(\frac{2^4}{3^4}\right)^{0{,}25}=\frac23.$$
Ответ
а) $$\frac1{50}$$; б) $$5$$; в) $$18$$; г) $$\frac23$$.
