Упр.102 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 102. Найдите координаты вершины параболы y=(x-3)(x+5).

Раскроем скобки:

$$y=(x-3)(x+5)=x^2+5x-3x-15=x^2+2x-15.$$

Для параболы $$y=ax^2+bx+c$$ абсцисса вершины находится по формуле

$$x_0=-\frac{b}{2a}.$$

Здесь $$a=1$$, $$b=2$$, значит

$$x_0=-\frac{2}{2\cdot 1}=-1.$$

Найдём ординату вершины:

$$y_0=(-1)^2+2\cdot(-1)-15=1-2-15=-16.$$

Следовательно, координаты вершины параболы: $$(-1;\,-16).$$

Ответ

$(-1;\,-16)$