Упр.1016 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

а) (-54a^4)^(1/3); б) (48b^5)^(1/4), где b?0; в) (-a^7 b^8)^(1/6).

а) $$\sqrt[3]{-54a^4}=\sqrt[3]{2a\cdot 3^3a^3}.$$

Тогда

$$\sqrt[3]{-54a^4}=\sqrt[3]{2a}\cdot \sqrt[3]{3^3a^3}=-3a\sqrt[3]{2a}.$$

б) $$\sqrt[4]{48b^5}=\sqrt[4]{3b\cdot 2^4b^4}.$$

Так как $$b>0,$$ получаем

$$\sqrt[4]{48b^5}=2b\sqrt[4]{3b}.$$

в) $$\sqrt[6]{-a^7b^8}=\sqrt[6]{-ab^2\cdot a^6b^6}.$$

Тогда

$$\sqrt[6]{-a^7b^8}=ab\sqrt[6]{-ab^2}.$$

Ответ

а) $$-3a\sqrt[3]{2a};$$ б) $$2b\sqrt[4]{3b};$$ в) $$ab\sqrt[6]{-ab^2}.$$