Упр.1013 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 1013. Упростите выражение: а) (6v3-10)^(1/3); б) (17-12v2)^(1/4).

а)

$$ \sqrt[3]{6\sqrt{3}-10} = \sqrt[3]{3\sqrt{3}-9+3\sqrt{3}-1} = \sqrt[3]{(\sqrt{3}-1)^3} = \sqrt{3}-1 $$

б)

$$ \sqrt[4]{17-12\sqrt{2}} = \sqrt[4]{4-8\sqrt{2}+12-4\sqrt{2}+1} = \sqrt[4]{(\sqrt{2}-1)^4} = \sqrt{2}-1 $$

Ответ

а) $$\sqrt{3}-1$$; б) $$\sqrt{2}-1$$.