Упр.1001 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

1. Найдите корни уравнения:
   а) $$\sqrt{x+\sqrt{x}}-\sqrt{x-\sqrt{x}}=\frac{3}{2}\sqrt{\frac{x}{x+\sqrt{x}}}$$
   б) $$\frac{\sqrt{x}+\sqrt{x-4\sqrt{x}}}{\sqrt{x}-\sqrt{x-4\sqrt{x}}}-\frac{\sqrt{x}-\sqrt{x-4\sqrt{x}}}{\sqrt{x}+\sqrt{x-4\sqrt{x}}}=x^{\frac{1}{4}}$$
2. Найдите нули функции, обратной функции:
   а) $$y=-2+\sqrt{x}$$
   б) $$y=\frac{1}{5}x-3$$

а) Найдём нуль данной функции:

$$-2+\sqrt{x}=0$$

$$\sqrt{x}=2$$

$$x=4$$

Нуль обратной функции находим, подставляя $$x=0$$:

$$y(0)=-2+\sqrt{0}=-2$$

б) Найдём нуль данной функции:

$$\frac{1}{5}x-3=0$$

$$\frac{1}{5}x=3$$

$$x=15$$

Нуль обратной функции находим, подставляя $$x=0$$:

$$y(0)=\frac{1}{5}\cdot 0-3=-3$$

Ответ

а) $$4$$; $$-2$$.

б) $$15$$; $$-3$$.