Упр.900 ГДЗ Макарычев Миндюк Феоктистов 9 класс (Алгебра)

ОДЗ: $$a\ne0,\qquad a^{-2}-1\ne0,$$ откуда $$a\ne\pm1.$$

Разложим числитель на множители:

$$\frac{(16a^{-2}-16)^2}{(a^{-2}-1)^2} = \frac{\bigl(16(a^{-2}-1)\bigr)^2}{(a^{-2}-1)^2} = \frac{16^2(a^{-2}-1)^2}{(a^{-2}-1)^2} = 16^2=256.$$

Ответ: $$256.$$